求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的分之一次方.

就是0啊？limit(n无穷大时) 1/(1+2^n+3^n+4^n)趋向于0啊
设 d=1/(1+2^n+3^n+4^n)对于任意小的数a 若要求d-0<a时(即无限逼近)
也就是要求d<a 由于d<1/(2^n)只要取一个n使得1/(2^n)<a即只要n>log2(a)即可
当n趋向于无穷大时，无论a多小,这样的n是存在的
所以limit(n无穷大时) 1/(1+2^n+3^n+4^n）极限为0

你的题目是不是有问题啊
如果是求(1+2^n+3^n+4^n)^(1/n)的极限那就是4啦
因为(1+2^n+3^n+4^n)^(1/n)=4*n次根号下(1/4^n+（2/4)^n+(3/4)^n+1)
当n趋于无穷大时根号里面就是1，最后结果就是4啦
证明的话可以像上面那样 证明对于任意小的数a，(1+2^n+3^n+4^n)^(1/n)-4<a
时总能解出存在n>某个数 使得上式成立即可

题目不完整最后一个是几分之一次方？